Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за 6-ю секунду прошло путь 22 м.
Какой путь тело прошло за первые 6 с?

Для того чтобы найти путь, который тело прошло за первые 6 секунд, нам нужно воспользоваться формулами движения при равномерном ускорении. Исходные данные таковы:

• Тело начинает движение с покоя, то есть начальная скорость $v_0 = 0$.
• Ускорение $a$ постоянное.
• Известно, что путь, пройденный телом за 6-ю секунду, равен 22 м.

Шаг 1. Определим путь, пройденный за все 6 секунд.

Время движения делится на шесть полных секунд, и путь, пройденный за все 6 секунд, можно найти с использованием формулы для пути при равноускоренном движении:

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается до:

Для $t = 6$ секунд:

Шаг 2. Определим путь, пройденный за 6-ю секунду.

Путь, пройденный за 6-ю секунду, можно найти как разницу между расстоянием, пройденным за 6 секунд и за 5 секунд:

Путь за $t$ секунд, пройденный телом, описывается формулой:

Значит, путь за 5 секунд:

Теперь, зная, что путь за 6-ю секунду равен 22 м, мы можем записать:

Отсюда находим ускорение $a$:

Шаг 3. Найдем путь за первые 6 секунд.

Теперь, зная ускорение $a = 4 \, \text{м/с}^2$, можем найти путь, пройденный телом за первые 6 секунд:

Таким образом, путь, пройденный телом за первые 6 секунд, равен 72 метра.