Свет доходит от Солнца до Земли за 500 с, а от Солнца до Марса – за 760 с. Чему равно наименьшее расстояние от Земли до Марса при их движении по своим орбитам?

Справочные данные: расстояние между Землёй и Солнцем 1,5⋅1011 м. 1) 78 млн км 2) 150 млн км 3) 228 млн км 4) 378 млн км Обясните, как решать?

Для того чтобы рассчитать наименьшее расстояние между Землей и Марсом, нужно учесть следующие данные:

1. Свет от Солнца до Земли доходит за 500 секунд.
2. Свет от Солнца до Марса доходит за 760 секунд.
3. Расстояние от Земли до Солнца (1 астрономическая единица) равно $1,5 \times 10^{11}$ метров (или 150 миллионов километров).

Мы знаем, что свет за секунду проходит расстояние около 300 000 километров (или $3 \times 10^8$ метров). С помощью этих данных можно найти, насколько удалены Земля и Марс от Солнца в моментах, когда свет доходит до каждого из них.

Шаг 1: Находим расстояния от Солнца до Земли и Марса

Расстояние от Солнца до Земли уже дано как 1,5⋅$10^{11}$ м, что соответствует 150 млн км.

Теперь рассчитаем расстояние от Солнца до Марса. Для этого нужно умножить время, которое свет проходит от Солнца до Марса (760 секунд), на скорость света:

Таким образом, расстояние от Солнца до Марса составляет 228 млн км.

Шаг 2: Рассчитываем наименьшее расстояние между Землей и Марсом

Чтобы найти минимальное расстояние между Землей и Марсом, нужно учесть, что наименьшее расстояние между ними происходит в момент, когда Марс находится на той же прямой, что и Земля, и обе планеты находятся с одной стороны от Солнца. В этом случае наименьшее расстояние между Землей и Марсом будет равно разности расстояний от Солнца до Марса и от Солнца до Земли:

Ответ:

Наименьшее расстояние между Землей и Марсом при их движении по орбитам равно 78 млн км. Это соответствует варианту ответа под номером 1.