Пластинка никеля освещена ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 2∙10-7 м. Определите скорость фотоэлектронов, если работа выхода электронов из никеля равна 5эВ.

Для решения задачи используем принцип фотоэффекта, который был сформулирован Альбертом Эйнштейном. Согласно этому принципу, энергия фотона, который падает на поверхность металла, может быть использована для выбивания электрона из металла. Избыточная энергия, которая остаётся после работы выхода электрона, преобразуется в кинетическую энергию выбитого электрона.

Шаг 1. Энергия фотона

Энергия фотона $E_f$ определяется по формуле:

где:

• $h$ — постоянная Планка $h = 6.626 \times 10^{-34} \ \text{Дж·с}$,
• $c$ — скорость света $c = 3 \times 10^8 \ \text{м/с}$,
• $\lambda$ — длина волны фотона $\lambda = 2 \times 10^{-7} \ \text{м}$.

Подставляем значения:

Для удобства переведём эту энергию в электрон-вольты (1 эВ = $1.602 \times 10^{-19}$ Дж):

Шаг 2. Кинетическая энергия фотоэлектрона

Из закона сохранения энергии имеем:

где:

• $A$ — работа выхода, которая равна 5 эВ,
• $K$ — кинетическая энергия фотоэлектрона.

Таким образом:

Шаг 3. Определение скорости фотоэлектрона

Кинетическая энергия фотоэлектрона $K$ также выражается через его массу $m$ и скорость $v$:

где:

• масса электрона $m = 9.11 \times 10^{-31} \ \text{кг}$.

Теперь выражаем скорость $v$:

Прежде чем подставить значения, переведём кинетическую энергию в Джоули:

Теперь вычислим скорость:

Ответ: Скорость фотоэлектронов, выбитых с поверхности никеля, равна $6.5 \times 10^5$ м/с.