Электрическая лампочка рассчитана на напряжение 12 В и силу тока 0,3 А, подключена к источнику медным проводом длиной 30 см и сечением 0,34 мм^2. Начертите схему подключения лампочки к источнику. Каковы сопротивления лампочки и проволоки? При какой длине провода его сопротивление стало бы равно сопротивлению лампы?

Для начала, давайте разберем все части этого вопроса поэтапно.

1. Схема подключения лампочки к источнику

Вопрос спрашивает о схеме подключения, которая должна включать:

• Источник напряжения (12 В).
• Электрическую лампочку с номинальными характеристиками (12 В, 0,3 А).
• Медный провод, который соединяет лампочку с источником напряжения, длина провода 30 см и сечение 0,34 мм².

Схема будет довольно простой. Она выглядит так:

• От источника напряжения (12 В) идет провод (сечение 0,34 мм²) длиной 30 см.
• На другом конце провода находится лампочка, подключенная в прямую цепь с источником.
• Провода подключены к лампочке так, чтобы электрический ток мог свободно протекать.

Молниеносное сопротивление провода и лампочки создают общее сопротивление цепи, определяя протекающий ток.

2. Сопротивление лампочки

Для того чтобы найти сопротивление лампочки, воспользуемся законом Ома, который гласит:

где:

• $R$ — сопротивление (в омах, Ом),
• $U$ — напряжение (в вольтах, В),
• $I$ — сила тока (в амперах, А).

Подставляем данные:

• $U = 12 \, \text{В}$,
• $I = 0,3 \, \text{А}$.

Итак, сопротивление лампочки составляет 40 Ом.

3. Сопротивление провода

Для нахождения сопротивления провода можно использовать формулу для сопротивления проводника:

где:

• $\rho$ — удельное сопротивление материала (для меди оно равно примерно $0,00000000175 \, \Omega \cdot \text{м}$),
• $L$ — длина провода (в метрах),
• $S$ — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).

Дано:

• $L = 30 \, \text{см} = 0,3 \, \text{м}$,
• $S = 0,34 \, \text{мм}^2 = 0,34 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$.

Теперь подставим значения в формулу:

Таким образом, сопротивление провода составит примерно $0,001544 \, \text{Ом}$.

4. Когда сопротивление провода будет равно сопротивлению лампочки?

Чтобы найти длину провода, при которой его сопротивление станет равным сопротивлению лампочки, нужно приравнять сопротивление провода к сопротивлению лампочки:

Подставим значения:

Решим это уравнение для $L$:

Таким образом, для того чтобы сопротивление провода стало равным сопротивлению лампочки, его длина должна составлять около 7771 м (7,7 км).

Ответ:

• Сопротивление лампочки — 40 Ом.
• Сопротивление провода — 0,001544 Ом.
• Длина провода, при которой его сопротивление будет равно сопротивлению лампочки, составит примерно 7771 м (7,7 км).