Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее чем второй. сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно что он за час делает на 1 деталь больше

Рассмотрим задачу более подробно.

Пусть второй рабочий изготавливает $x$ деталей в час. Тогда первый рабочий изготавливает $x + 1$ деталей в час, так как он делает на 1 деталь больше за час.

Время, за которое второй рабочий выполняет заказ из 110 деталей, можно выразить как $\frac{110}{x}$, а время, за которое первый рабочий выполняет тот же заказ, — $\frac{110}{x + 1}$.

По условию, первый рабочий выполняет заказ на 1 час быстрее, то есть:

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на $x(x + 1)$, чтобы избавиться от дробей:

2. Раскроем скобки и упростим:

3. Преобразуем уравнение в стандартный вид:

4. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант вычисляется по формуле:

В данном случае $a = 1$, $b = 1$, $c = -110$. Найдём дискриминант:

5. Найдём корни уравнения по формуле:

Получаем два корня:

Так как количество деталей не может быть отрицательным, то $x = 10$.

6. Таким образом, второй рабочий изготавливает 10 деталей в час, а первый рабочий изготавливает на 1 деталь больше, то есть 11 деталей в час.

Ответ: первый рабочий делает 11 деталей в час.