Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Земли, если при этом же

Ответы на вопрос

Отвечает Андреева Лиза.

Чтобы понять, во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Земли при уменьшении её массы в 4,8 раза при том же диаметре, нужно вспомнить формулу для ускорения свободного падения:

g = \frac{GM}{R^2}

где:

$g$ — ускорение свободного падения,
$G$ — гравитационная постоянная,
$M$ — масса Земли,
$R$ — радиус Земли.

В условии задачи указано, что радиус (или диаметр) Земли не изменяется, то есть $R$ остаётся постоянным. Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от её массы и радиуса, но так как радиус остаётся неизменным, то изменения в ускорении будут обусловлены только изменением массы.

Если масса Земли уменьшается в 4,8 раза, то новое ускорение свободного падения $g'$ будет пропорционально новой массе $M'$ , а именно:

g' = \frac{GM'}{R^2}

Поскольку масса $M'$ равна $M/4,8$ , то:

g' = \frac{G(M/4,8)}{R^2} = \frac{1}{4,8} \cdot \frac{GM}{R^2} = \frac{g}{4,8}

Значит, новое ускорение свободного падения будет в 4,8 раза меньше, чем прежнее. Если на поверхности Земли ускорение свободного падения равно 9,8 м/с², то:

g' = \frac{9,8}{4,8} \approx 2,04 \, \text{м/с}^2

Таким образом, ускорение свободного падения уменьшится примерно в 4,8 раза и составит 2,04 м/с².

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика