Вопрос задан 14.04.2025 в 17:43. Предмет Физика. Спрашивает Назаренко Мирослав.

два одинаковых небольших
металлических шарика с
зарядами q1 и q2 находясь
на расстоянии 200 мм
друг от друга, притягиваются
с силой 36 мН.
После того как
шарики привели в
соприкосновение и опять
развели на то
же расстояние они
стали отталкиваться с
силой 64 мН. Найти
q1 и q2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Штандер Костянтин.

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами:

F=k⋅∣q1⋅q2∣r2F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}

где:

  • FF — сила взаимодействия,
  • kk — электрическая постоянная, k=8,99×109 Н⋅м2/Кл2k = 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2,
  • q1q_1 и q2q_2 — заряды,
  • rr — расстояние между зарядами.

Шаг 1: Когда заряды притягиваются

Когда два заряда притягиваются, значит, они имеют противоположные знаки, то есть q1q_1 и q2q_2 разные по знаку. Из условия задачи известно, что сила притяжения между ними при расстоянии 200 мм (или 0,2 м) составляет 36 мН (или 36×10−336 \times 10^{-3} Н). Подставим данные в закон Кулона:

36×10−3=8,99×109⋅∣q1⋅q2∣(0,2)236 \times 10^{-3} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(0,2)^2}

Преобразуем это уравнение:

36×10−3=8,99×109⋅∣q1⋅q2∣0,0436 \times 10^{-3} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{0,04}

Умножаем обе части уравнения на 0,04:

36×10−3⋅0,04=8,99×109⋅∣q1⋅q2∣36 \times 10^{-3} \cdot 0,04 = 8,99 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2| 1,44×10−3=8,99×109⋅∣q1⋅q2∣1,44 \times 10^{-3} = 8,99 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|

Теперь находим ∣q1⋅q2∣|q_1 \cdot q_2|:

∣q1⋅q2∣=1,44×10−38,99×109≈1,60×10−13 Кл2|q_1 \cdot q_2| = \frac{1,44 \times 10^{-3}}{8,99 \times 10^9} \approx 1,60 \times 10^{-13} \, \text{Кл}^2

Шаг 2: Когда заряды отталкиваются

Когда два заряда отталкиваются, значит, они имеют одинаковые знаки, то есть q1q_1 и q2q_2 одинаковые по знаку. Сила отталкивания составляет 64 мН (или 64×10−364 \times 10^{-3} Н) при том же расстоянии 0,2 м. Запишем уравнение по закону Кулона для этой ситуации:

64×10−3=8,99×109⋅q12(0,2)264 \times 10^{-3} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{q_1^2}{(0,2)^2}

Преобразуем уравнение:

64×10−3=8,99×109⋅q120,0464 \times 10^{-3} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{q_1^2}{0,04}

Умножаем обе части на 0,04:

64×10−3⋅0,04=8,99×109⋅q1264 \times 10^{-3} \cdot 0,04 = 8,99 \times 10^9 \cdot q_1^2 2,56×10−3=8,99×109⋅q122,56 \times 10^{-3} = 8,99 \times 10^9 \cdot q_1^2

Теперь находим q12q_1^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос