При свободных колебаниях шар на нити проходит путь от крайнего левого положения до положения равновесия на 0,1 с.Каков период колебаний шара?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим особенности свободных колебаний тела, подвешенного на нити (маятника). Важно, что шар выполняет гармонические колебания, и задача сводится к вычислению периода этих колебаний.

1. Период колебаний маятника — это время, необходимое для того, чтобы маятник прошел весь цикл колебаний (от крайнего положения в одну сторону до крайнего положения в другую и обратно). Обычно период колебаний можно выразить через формулу для математического маятника:

   $$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$$

   где:

   • $T$ — период колебаний,
   • $L$ — длина нити,
   • $g$ — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

2. Как связаны путь и период?

   Однако в данном случае у нас есть информация о том, что шар проходит путь от крайнего левого положения до положения равновесия за 0,1 секунды. Путь от крайнего положения до положения равновесия — это половина периода, так как весь цикл колебаний состоит из двух таких половинных движений (одна от крайнего положения до равновесия и другая — от равновесия до крайнего положения в другую сторону).

   То есть, если путь от крайнего положения до равновесия — это половина пути за полный цикл колебаний, и время, затраченное на этот путь, равно 0,1 с, то полный период колебаний будет в два раза больше.

3. Рассчитаем период:

   Если время от крайнего положения до положения равновесия 0,1 с, то полный период колебаний составит:

   $$T = 2 \times 0,1 = 0,2 \, \text{с}.$$

Ответ: Период колебаний шара составляет 0,2 секунды.