советская автоматическая межпланетная станция «Венера-6» 10 января 1969г. находилась на расстоянии около 1.5х10 в 5 степени от центра земли. во сколько раз сила притяжения станции к Земле на этом расстоянии была меньше,чем на поверхности Земли?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать закон всемирного тяготения, который описывает силу притяжения между двумя объектами. Закон гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Формула для силы притяжения выглядит так:

где:

• $F$ — сила притяжения,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $M$ — масса Земли,
• $m$ — масса космического объекта,
• $r$ — расстояние от центра Земли до объекта.

Для того чтобы узнать, во сколько раз сила притяжения на определённом расстоянии меньше, чем на поверхности Земли, нужно рассмотреть два случая:

1. На поверхности Земли: Расстояние от центра Земли до объекта равно радиусу Земли $R$, то есть $r_1 = R$. Тогда сила притяжения будет пропорциональна $1/R^2$.

2. На расстоянии 1.5 × 10⁵ км: Станция «Венера-6» находится на этом расстоянии от центра Земли, что составляет $r_2 = 1.5 \times 10^5$ км. Сила притяжения на этом расстоянии будет пропорциональна $1/r_2^2$.

Теперь нужно найти, во сколько раз сила притяжения на расстоянии $r_2$ меньше, чем на поверхности Земли. Для этого можно поделить силу притяжения на поверхности Земли на силу притяжения на расстоянии $r_2$:

Здесь $F_1$ — сила притяжения на поверхности Земли, $F_2$ — сила притяжения на расстоянии от Земли 1.5 × 10⁵ км.

Подставим значения:

• Радиус Земли $R \approx 6.4 \times 10^6$ м.
• Расстояние до станции $r_2 = 1.5 \times 10^5$ км = $1.5 \times 10^8$ м.

Теперь вычислим отношение:

Посчитаем:

Итак, сила притяжения станции «Венера-6» на расстоянии 1.5 × 10⁵ км от Земли была в 550 раз меньше, чем на поверхности Земли.