По уравнению скорости υх(t) = 10 – 3t определить вид движения и найти скорость через 50 с

Уравнение скорости $v_x(t) = 10 - 3t$ описывает движение объекта по оси $x$ во времени. Это уравнение линейное, где скорость изменяется линейно во времени. Чтобы понять, какой вид движения описывает это уравнение, давайте разберемся, как выглядит зависимость скорости от времени.

1. Тип движения:

   Уравнение скорости $v_x(t) = 10 - 3t$ указывает на то, что скорость объекта уменьшается с течением времени, так как коэффициент при времени (минус 3) отрицателен. Это значит, что объект замедляется. В какой-то момент скорость станет равной нулю, и объект остановится. После этого, если бы мы продолжали рассматривать движение, скорость стала бы отрицательной, что означало бы движение в противоположном направлении.

   Таким образом, объект начинает двигаться с начальной скоростью 10 м/с и постепенно замедляется, пока не остановится. После этого движение продолжится, но уже в противоположном направлении (если бы продолжали рассматривать более длительный промежуток времени).

   Это типичное замедленное движение (например, движение с постоянным отрицательным ускорением).

2. Нахождение скорости через 50 секунд:

   Чтобы найти скорость через 50 секунд, нужно подставить $t = 50$ в уравнение:

   $$v_x(50) = 10 - 3 \cdot 50 = 10 - 150 = -140 \, \text{м/с}.$$

   Таким образом, через 50 секунд скорость объекта составит -140 м/с. Это значит, что объект будет двигаться в противоположном направлении со скоростью 140 м/с.

В целом, движение объекта — это замедленное движение с переходом в противоположное направление через некоторое время.