Велосипедист едет по горизонтальной дороге со скоростью 4 м/с. Чему равна скорость передней точки обода колеса относительно дороги

Для того чтобы рассчитать скорость передней точки обода колеса относительно дороги, нужно учесть несколько факторов.

1. Скорость велосипедиста: велосипедист движется со скоростью 4 м/с по горизонтальной дороге. Это означает, что центр колеса, а также точка контакта колеса с дорогой, движутся с этой же скоростью.

2. Ротация колеса: каждое колесо на велосипеде вращается, и это вращение также влияет на скорость различных точек колеса. Передняя точка обода будет двигаться быстрее, чем точка контакта колеса с дорогой, поскольку она одновременно имеет скорость, равную скорости движения велосипедиста, и еще добавляется скорость, связанная с вращением колеса.

Чтобы точнее понять это, рассмотрим:

• Точка, которая находится внизу колеса и касается дороги, движется с той же скоростью, что и велосипедист (4 м/с), но по направлению, противоположному движению велосипеда.
• Передняя точка обода колеса будет двигаться быстрее, потому что её скорость складывается из скорости велосипедиста и скорости вращения колеса. Эта точка одновременно движется в том же направлении, что и велосипедист, плюс добавляется скорость вращения.

Вращение колеса создаёт дополнительную скорость в верхней точке обода. Поскольку диаметр колеса и его окружность зависят от радиуса колеса, эта скорость может быть рассчитана по формуле для линейной скорости точки на окружности:

Где $v_{\text{велосипедиста}} = 4 \, м/с$, а $v_{\text{вращения}} = v_{\text{велосипедиста}}$ (скорость вращения равна скорости, с которой велосипедист движется вперед).

Таким образом, скорость передней точки обода будет:

Итак, скорость передней точки обода колеса относительно дороги равна 8 м/с.