Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 6 раз?

Сила всемирного тяготения между двумя телами рассчитывается по закону всемирного тяготения, который был предложен Исааком Ньютоном. Этот закон можно записать следующим образом:

$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$

где:

• $F$ — сила притяжения,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ — массы двух тел,
• $r$ — расстояние между ними.

Если масса одного из тел увеличится в 6 раз, то сила тяготения изменится пропорционально этой массе. То есть, если масса одного из тел увеличится в 6 раз, то сила тяготения также увеличится в 6 раз.

Предположим, что начальная сила $F_0$ зависит от масс $m_1$ и $m_2$, и после увеличения массы одного из тел (например, $m_1$) в 6 раз, новая сила $F_1$ будет равна:

$F_1 = G \cdot \frac{(6m_1) \cdot m_2}{r^2} = 6 \cdot G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} = 6F_0$

Таким образом, сила всемирного тяготения увеличится в 6 раз.