Как изменится сила всемирного тяготения,если массу каждого из взаимодействующих тел увеличить в 2 раза

Сила всемирного тяготения между двумя телами рассчитывается по формуле:

где:

• $F$ — сила притяжения,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ — массы взаимодействующих тел,
• $r$ — расстояние между центрами масс этих тел.

Когда мы увеличиваем массу каждого из взаимодействующих тел в 2 раза, то $m_1$ и $m_2$ станут равны $2m_1$ и $2m_2$, соответственно. Подставим это изменение в формулу:

Таким образом, сила гравитационного взаимодействия увеличится в 4 раза.

Это происходит потому, что сила гравитации прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Увеличение каждой массы вдвое приводит к увеличению произведения масс в 4 раза, что и объясняет четырехкратное увеличение силы гравитации между телами.