Как изменится сила всемирной тяготения ,если массу одного из взаимодействующих тел уменьшить в 6

Ответы на вопрос

Отвечает Прокопенко Лиза.

Сила всемирного тяготения рассчитывается по формуле:

F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}

где:

$F$ — сила тяготения,
$G$ — гравитационная постоянная,
$m_1$ и $m_2$ — массы взаимодействующих тел,
$r$ — расстояние между центрами масс этих тел.

Теперь давайте разберём, как изменится сила тяготения, если масса одного из тел уменьшится в 6 раз, а расстояние между телами — в 2 раза.

Шаг 1: Уменьшение массы одного из тел в 6 раз

Пусть начальное значение массы одного из тел — $m_1$ . После уменьшения масса этого тела станет:

m_1' = \frac{m_1}{6}

Подставив это значение в формулу силы тяготения, получаем:

F' = G \frac{\left(\frac{m_1}{6}\right) \cdot m_2}{r^2} = \frac{F}{6}

То есть, если бы мы изменили только массу одного из тел, сила тяготения уменьшилась бы в 6 раз.

Шаг 2: Уменьшение расстояния в 2 раза

Пусть начальное расстояние между телами — $r$ . После уменьшения расстояние станет:

r' = \frac{r}{2}

Подставим это в формулу силы тяготения:

F' = G \frac{m_1 \cdot m_2}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = G \frac{m_1 \cdot m_2}{\frac{r^2}{4}} = 4 \cdot F

Таким образом, уменьшение расстояния в 2 раза увеличивает силу тяготения в 4 раза.

Шаг 3: Учет обоих изменений одновременно

Теперь объединим оба изменения: массу одного тела уменьшаем в 6 раз, а расстояние — в 2 раза. С учетом обоих факторов новая сила тяготения $F'$ будет:

F' = G \frac{\left(\frac{m_1}{6}\right) \cdot m_2}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = G \frac{\left(\frac{m_1 \cdot m_2}{6}\right)}{\frac{r^2}{4}} = \frac{4}{6} \cdot F = \frac{2}{3} F

Итог

Сила тяготения уменьшится в $\frac{2}{3}$ раза по сравнению с исходной. Иными словами, новая сила будет составлять примерно $66.7\%$ от первоначальной силы тяготения.

Как изменится сила всемирной тяготения ,если массу одного из взаимодействующих тел уменьшить в 6 раз, а расстояние уменьшится в 2 раза?

Ответы на вопрос

Шаг 1: Уменьшение массы одного из тел в 6 раз

Шаг 2: Уменьшение расстояния в 2 раза

Шаг 3: Учет обоих изменений одновременно

Итог

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика