Какой жесткостью следует взять пружину, чтобы груз массой 0,1 кг совершил свободное колебание с периодом 0,3 сек

Для того чтобы найти жесткость пружины, необходимую для того, чтобы груз массой 0,1 кг совершал свободные колебания с периодом 0,3 сек, воспользуемся формулой для периода колебаний пружинного маятника:

где:

• $T$ — период колебаний (в секундах),
• $m$ — масса груза (в килограммах),
• $k$ — жесткость пружины (в ньютонах на метр).

1. Подставим известные значения в формулу:

2. Разделим обе стороны уравнения на $2\pi$:

3. Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

4. Теперь вычислим значение $\frac{0,3}{2\pi}$:

5. Возводим это значение в квадрат:

6. Таким образом, у нас получается:

7. Теперь решаем это уравнение относительно $k$:

Ответ: Жесткость пружины должна быть примерно 44,02 Н/м, чтобы груз массой 0,1 кг совершал свободные колебания с периодом 0,3 сек.