Два шара массами 10 кг и 20 кг движутся по горизонтальной плоскости навстречу друг другу со скоростями 2 м/с и 6 м/с. Определите модуль скорости и направление движения шаров после неупругого соударения.

Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения импульса, поскольку столкновение неупругое (то есть, части тел могут деформироваться и терять часть энергии). Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после.

1. Рассчитаем импульс до столкновения: $p_1 = m_1 \cdot v_1 = 10 \cdot 2 = 20 \, \text{кг·м/с}$ $p_2 = m_2 \cdot v_2 = 20 \cdot (-6) = -120 \, \text{кг·м/с}$ (отрицательная скорость указывает на движение в противоположную сторону)

2. Суммарный импульс до столкновения: $p_{\text{total}} = 20 + (-120) = -100 \, \text{кг·м/с}$

3. Поскольку в неупругом столкновении тела движутся после столкновения с общей скоростью (в случае прямолинейного соударения), можем записать: $(m_1 + m_2) \cdot v_{\text{после}} = p_{\text{total}}$ $(10 + 20) \cdot v_{\text{после}} = -100$ $30 \cdot v_{\text{после}} = -100$ $v_{\text{после}} = -\frac{100}{30} = -\frac{10}{3} \approx -3.33 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость после столкновения — примерно 3.33 м/с в сторону, противоположную первоначальному движению более тяжелого шара.