Из одного города в другой вышел пешеход. когда он прошел 27 км в след за ним выехал автомобиль со скоростью в 10 раз больше чем у пешехода. второго города она достигли одновременно.чему равно в километрах расстояние между городами

Для решения этой задачи предположим, что скорость пешехода равна $v$ км/ч. Тогда скорость автомобиля будет $10v$ км/ч, так как она в 10 раз больше скорости пешехода. Пешеход уже прошел 27 км, прежде чем автомобиль выехал. Пусть оставшееся расстояние до второго города равно $x$ км.

Важно отметить, что время, за которое пешеход и автомобиль преодолели оставшееся расстояние $x$, одинаково. Время, которое требуется на преодоление расстояния, можно выразить как Расстояние / Скорость.

Таким образом, время, за которое пешеход преодолевает $x$ км, равно $\frac{x}{v}$, а время для автомобиля — $\frac{x}{10v}$. Также учитываем, что пешеход уже потратил время на преодоление первых 27 км, что равно $\frac{27}{v}$.

Составим уравнение: время пешехода на $x$ км равно времени автомобиля на $x$ км плюс время, затраченное пешеходом на первые 27 км.

$\frac{x}{v} = \frac{x}{10v} + \frac{27}{v}$

Преобразовав уравнение, получим $x = 30$ км. Таким образом, общее расстояние между городами составляет сумму первоначальных 27 км и расстояния $x$, что в сумме дает 57 км. ​​