Какая из формул задает (u·v)\'?

Выберите один ответ:
1. u\'·v\'
2. u\'·v+u·v\'
3. u\'·v\'-u·v

Формула, задающая производную произведения двух функций $u$ и $v$, выглядит следующим образом:

$(u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v'$

Это одно из фундаментальных правил дифференцирования, известное как правило производной произведения. Согласно этому правилу, производная произведения двух функций равна производной первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс первая функция, умноженная на производную второй функции.

Исходя из предложенных вариантов ответов:

1. $u' \cdot v'$ - это производная каждой функции по отдельности, умноженная друг на друга, но это не правильное представление производной произведения.
2. $u' \cdot v + u \cdot v'$ - это верный ответ, соответствующий правилу производной произведения.
3. $u' \cdot v' - u \cdot v$ - это комбинация производных и исходных функций, но не соответствует правильному правилу дифференцирования произведения.

Таким образом, правильный ответ - вариант 2: $u' \cdot v + u \cdot v'$.