(t²-5t)/(t+5)=0 Помогите решить уравнение

Чтобы решить уравнение $\frac{t^2 - 5t}{t + 5} = 0$, нужно понять, при каких условиях дробь равна нулю. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю (при условии, что знаменатель не равен нулю).

1. Находим числитель:

   $$t^2 - 5t = 0$$

   Это уравнение можно разложить на множители:

   $$t(t - 5) = 0$$

   Теперь у нас есть два множителя. Устанавливаем каждый из них равным нулю:

   • $t = 0$
   • $t - 5 = 0 \Rightarrow t = 5$

   Таким образом, возможные решения для уравнения: $t = 0$ и $t = 5$.

2. Проверяем знаменатель: Убедимся, что эти значения не делают знаменатель равным нулю:

   $$t + 5 \neq 0$$

   Это условие выполняется для $t = 0$ (знаменатель равен 5) и для $t = 5$ (знаменатель равен 10). Оба значения не делают знаменатель нулевым.

3. Вывод: Таким образом, уравнение $\frac{t^2 - 5t}{t + 5} = 0$ имеет два решения: $t = 0$ и $t = 5$.