С помощью графиков решить уравнение
-x^2 +6 = корень из x+2

Чтобы решить уравнение $-x^2 + 6 = \sqrt{x + 2}$ с помощью графиков, мы сначала построим два различных графика для каждой стороны уравнения и найдем точки их пересечения. Эти точки пересечения будут являться решениями исходного уравнения.

1. Для левой стороны уравнения $-x^2 + 6$, у нас есть парабола, открывающаяся вниз с вершиной в точке $(0, 6)$.

2. Для правой стороны уравнения $\sqrt{x + 2}$, у нас есть график корня, который начинается из точки $(-2, 0)$ и возрастает на всей области определения $x \geq -2$.

Давайте построим эти графики и найдем их точки пересечения.

На графике представлены две функции: парабола $-x^2 + 6$ и функция $\sqrt{x + 2}$. Точки пересечения этих графиков указывают на решения исходного уравнения. На основании графика, можно увидеть две точки пересечения:

1. Первая точка пересечения находится примерно в точке $(-2.22, 1.09)$.
2. Вторая точка пересечения находится примерно в точке $1.95, 2.18$.

Однако следует отметить, что точное значение корней может немного отличаться из-за ограничений численных методов и разрешения графика. Для получения более точных результатов можно использовать численные методы решения уравнений, такие как метод Ньютона или метод бисекции, с начальными приближениями, взятыми из точек пересечения, обнаруженных графическим способом. ​​