Выберите верные равенства (a+5c)²=a²+10ac+25c²
(0,8x+0,5y)²=0,64x²+0,4xy+0,25y²
(0,1m+0,5n)²=0,1m²+0,1mn+0,25n²
(0,6y-5z)²=0,36y²-6yz+25z²
Пожалуйста выберите и напишите!Дам 50 баллов

Давайте разберём каждый пример подробно, чтобы понять, какие равенства верны, а какие — нет.

1. (a+5c)² = a² + 10ac + 25c²

   Для начала раскроем скобки по формуле квадрата суммы:
   $(a + 5c)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5c + (5c)^2$.
   После упрощения получаем:
   $a^2 + 10ac + 25c^2$.

   Это равенство верное.

2. (0,8x+0,5y)² = 0,64x² + 0,4xy + 0,25y²

   Используем ту же формулу квадрата суммы:
   $(0,8x + 0,5y)^2 = (0,8x)^2 + 2 \cdot 0,8x \cdot 0,5y + (0,5y)^2$.
   $0,8^2 = 0,64$, $0,5^2 = 0,25$, и $2 \cdot 0,8 \cdot 0,5 = 0,8$.
   Получаем:
   $0,64x^2 + 0,8xy + 0,25y^2$.

   Это равенство неверное, так как коэффициент при $xy$ должен быть $0,8xy$, а не $0,4xy$.

3. (0,1m+0,5n)² = 0,1m² + 0,1mn + 0,25n²

   Раскроем скобки:
   $(0,1m + 0,5n)^2 = (0,1m)^2 + 2 \cdot 0,1m \cdot 0,5n + (0,5n)^2$.
   $0,1^2 = 0,01$, $0,5^2 = 0,25$, и $2 \cdot 0,1 \cdot 0,5 = 0,1$.
   Получаем:
   $0,01m^2 + 0,1mn + 0,25n^2$.

   Это равенство неверное, так как первый член должен быть $0,01m^2$, а не $0,1m^2$.

4. (0,6y-5z)² = 0,36y² - 6yz + 25z²

   Используем формулу квадрата разности:
   $(0,6y - 5z)^2 = (0,6y)^2 - 2 \cdot 0,6y \cdot 5z + (5z)^2$.
   $0,6^2 = 0,36$, $5^2 = 25$, и $2 \cdot 0,6 \cdot 5 = 6$.
   Получаем:
   $0,36y^2 - 6yz + 25z^2$.

   Это равенство верное.

Ответ:

Верные равенства:

1. $(a + 5c)^2 = a^2 + 10ac + 25c^2$
2. $(0,6y - 5z)^2 = 0,36y^2 - 6yz + 25z^2$.