Дана функция у = 2x - 5 а) Постройте ее график.

б) Проходит ли этот график через точку: А(-7; -19)?

Давайте разберем задание подробно.

Шаг 1. Построение графика функции

У нас дана линейная функция: $y = 2x - 5$.

1. Определим тип функции. Так как это линейная функция (прямая), ее график будет прямой линией.

2. Запишем общую формулу прямой линии: $y = kx + b$, где $k$ — коэффициент наклона (угловой коэффициент), а $b$ — сдвиг по оси $y$.

   В нашем случае:

   • $k = 2$ (это наклон прямой),
   • $b = -5$ (это значение, где прямая пересекает ось $y$).

3. Построим график: Чтобы построить прямую, достаточно найти значения $y$ для нескольких значений $x$.

   Возьмем две точки:

   • Подставим $x = 0$: $y = 2 \cdot 0 - 5 = -5$. Это точка (0; -5).
   • Подставим $x = 3$: $y = 2 \cdot 3 - 5 = 6 - 5 = 1$. Это точка (3; 1).

   Эти две точки позволяют нарисовать прямую линию, так как прямая определяется двумя точками. Теперь мы знаем, что график функции проходит через точки (0; -5) и (3; 1). Соединим их на координатной плоскости, чтобы получить график прямой.

Шаг 2. Проверка прохождения графика через точку А(-7; -19)

Теперь проверим, принадлежит ли точка А(-7; -19) графику функции $y = 2x - 5$.

1. Для этого подставим значение $x = -7$ в уравнение и посмотрим, получим ли мы $y = -19$.

   Посчитаем:

   $$y = 2 \cdot (-7) - 5 = -14 - 5 = -19$$

2. Мы получили, что при $x = -7$ значение $y = -19$. Значит, точка А(-7; -19) действительно лежит на графике функции $y = 2x - 5$.

Ответ:

а) График функции $y = 2x - 5$ — это прямая линия, проходящая через точки (0; -5) и (3; 1).
б) Да, график функции проходит через точку А(-7; -19).