График функции y=kx-3 2/5 проходит через точку с координатами 12;4 3/5

Конечно, давайте решим эту задачу.

Нам дана линейная функция $y = kx - \frac{17}{5}$ (так как $3\frac{2}{5}$ можно перевести в неправильную дробь как $\frac{17}{5}$). Нам нужно найти значение $k$, при котором график этой функции проходит через точку с координатами $(12; 4\frac{3}{5})$.

Первым делом, преобразуем $4\frac{3}{5}$ в неправильную дробь. Это будет $\frac{23}{5}$ (так как $4\frac{3}{5} = \frac{20}{5} + \frac{3}{5} = \frac{23}{5}$).

Теперь подставим координаты точки в уравнение функции. Координата $x$ равна 12, а координата $y$ равна $\frac{23}{5}$. Таким образом, у нас есть уравнение:

$\frac{23}{5} = k \cdot 12 - \frac{17}{5}$

Чтобы найти $k$, нам нужно решить это уравнение. Давайте сначала перенесем $-\frac{17}{5}$ в левую сторону уравнения:

$\frac{23}{5} + \frac{17}{5} = 12k$

Теперь сложим дроби в левой части уравнения:

$\frac{40}{5} = 12k$

Поскольку $\frac{40}{5}$ равно 8, у нас есть уравнение:

$8 = 12k$

Теперь разделим обе части уравнения на 12, чтобы найти $k$:

$k = \frac{8}{12}$

Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 4:

$k = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$

Таким образом, значение $k$ равно $\frac{2}{3}$. Это означает, что линейная функция $y = \frac{2}{3}x - \frac{17}{5}$ проходит через точку с координатами $(12; 4\frac{3}{5})$.