Постройте график функции y=2x-1 и укажите координаты точек его пересечения с осями координат.

Помогите:O

Чтобы построить график функции $y = 2x - 1$ и указать координаты точек пересечения с осями координат, давайте пройдемся по шагам.

1. Определение функции

Функция $y = 2x - 1$ — это линейная функция, где:

• $2$ — угловой коэффициент, определяющий наклон прямой.
• $-1$ — это значение функции, когда $x = 0$ (пересечение с осью $y$).

2. Находим точки пересечения с осями координат

Пересечение с осью $y$

Чтобы найти точку пересечения с осью $y$, подставим $x = 0$ в уравнение функции:

Таким образом, точка пересечения с осью $y$ имеет координаты $(0, -1)$.

Пересечение с осью $x$

Чтобы найти точку пересечения с осью $x$, приравняем $y$ к нулю и решим уравнение:

Таким образом, точка пересечения с осью $x$ имеет координаты $\left( \frac{1}{2}, 0 \right)$.

3. Построение графика

Теперь мы знаем две ключевые точки:

• Пересечение с осью $y$: $(0, -1)$
• Пересечение с осью $x$: $\left( \frac{1}{2}, 0 \right)$

Для построения графика можно выполнить следующие шаги:

1. Нанести на координатную плоскость найденные точки: $(0, -1)$ и $\left( \frac{1}{2}, 0 \right)$.
2. Провести прямую линию через эти точки, продолжая ее в обе стороны.

4. Общее представление

График функции будет наклонен вверх, так как угловой коэффициент положителен. Он пересечет ось $y$ в точке $(0, -1)$ и ось $x$ в точке $\left( \frac{1}{2}, 0 \right)$.

В итоге, у вас получится график прямой линии, который визуально будет представлять данную функцию. Если у вас есть возможность, попробуйте построить график на бумаге или с помощью графического калькулятора для лучшего понимания.