Наидите значение выражения 3а - 5(4а-3b)+2(3b-a - 1)) если = 2/19 а b =3/7

Чтобы найти значение выражения $3a - 5(4a - 3b) + 2(3b - a - 1)$, если $a = \frac{2}{19}$ и $b = \frac{3}{7}$, нужно выполнить несколько шагов, раскрывая скобки и упрощая выражение по очереди.

Шаг 1: Подставим значения $a$ и $b$

Сначала подставим $a = \frac{2}{19}$ и $b = \frac{3}{7}$ в выражение. Но перед этим упростим его, чтобы облегчить вычисления.

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим выражение

1. Начнем с раскрытия скобок:

   $$3a - 5(4a - 3b) + 2(3b - a - 1)$$

2. Раскроем первую часть $-5(4a - 3b)$:

   $$-5 \times 4a = -20a$$ $$-5 \times (-3b) = 15b$$

   Значит, $-5(4a - 3b) = -20a + 15b$.

3. Теперь раскроем вторую часть $2(3b - a - 1)$:

   $$2 \times 3b = 6b$$ $$2 \times (-a) = -2a$$ $$2 \times (-1) = -2$$

   Значит, $2(3b - a - 1) = 6b - 2a - 2$.

4. Подставим эти результаты обратно в исходное выражение:

   $$3a - 20a + 15b + 6b - 2a - 2$$

Шаг 3: Приведем подобные члены

Теперь упростим выражение, объединив подобные члены для $a$ и $b$:

1. Сложим все коэффициенты при $a$:

   $$3a - 20a - 2a = -19a$$

2. Сложим все коэффициенты при $b$:

   $$15b + 6b = 21b$$

3. В итоге наше выражение упрощается до:

   $$-19a + 21b - 2$$

Шаг 4: Подставим значения $a = \frac{2}{19}$ и $b = \frac{3}{7}$

1. Подставим $a = \frac{2}{19}$:

   $$-19 \times \frac{2}{19} = -2$$

2. Подставим $b = \frac{3}{7}$:

   $$21 \times \frac{3}{7} = 9$$

3. Подставляем всё это в наше выражение:

   $$-2 + 9 - 2$$

Шаг 5: Найдём окончательное значение

Выполним оставшиеся вычисления:

Ответ: Значение выражения равно $5$.