Рыбак массой m=60 кг запрыгивает в неподвижно стоящую на воде у берега озера лодку массой M-?. При этом лодка приходит в движение со скоростью V ' =1,1 м/с. Горизонтальная составляющая скорости рыбака в момент прыжка равна V=2,0 м/с. Определите значение величины M.

Для решения задачи о движении рыбака и лодки воспользуемся законом сохранения импульса.

Данные задачи:

• Масса рыбака $m = 60$ кг
• Скорость лодки после прыжка $V' = 1,1$ м/с
• Горизонтальная скорость рыбака при прыжке $V = 2,0$ м/с

Закон сохранения импульса:

Согласно этому закону, суммарный импульс системы (рыбак + лодка) до прыжка должен равняться суммарному импульсу после прыжка.

Перед прыжком:

• Импульс рыбака: $p_{рыбак} = m \cdot V = 60 \cdot 2,0 = 120$ кг·м/с
• Импульс лодки: $p_{лодка} = 0$ (лодка неподвижна)

Таким образом, общий импульс до прыжка:

После прыжка:

• Импульс рыбака: $p'_{рыбак} = m \cdot V_{рыбак}$, где $V_{рыбак}$ — горизонтальная скорость рыбака после прыжка. Поскольку лодка и рыбак движутся вместе в одном направлении, скорость рыбака относительно берега будет равна $V_{рыбак} = V' + \Delta V$, где $\Delta V$ — скорость, с которой рыбак "уходит" от лодки. Однако для этой задачи предполагаем, что рыбак продолжает двигаться с той же скоростью, что и лодка.

• Импульс лодки: $p'_{лодка} = M \cdot V'$

Теперь, используя закон сохранения импульса, запишем уравнение:

Подставим известные значения:

Ответ:

Таким образом, масса лодки $M$ составляет примерно 49,09 кг.