Движение тела задано уравнением x=5+10t-0,5t^2 определите: 1.начальную координату тела,
2.начальную скорость,
3.ускорение тела,
3.значение координаты и скорости в момент времени 4 с.

Давайте разберемся с вашим вопросом по шагам, опираясь на уравнение движения тела $x = 5 + 10t - 0.5t^2$.

1. Начальная координата тела (x0): Начальная координата - это положение тела в начальный момент времени, то есть при $t = 0$. Подставляя $t = 0$ в уравнение, получим $x = 5 + 10 \times 0 - 0.5 \times 0^2$. Это дает нам $x = 5$. Таким образом, начальная координата тела равна 5 метрам.

2. Начальная скорость (v0): Скорость - это первая производная координаты по времени. Таким образом, берем производную уравнения по $t$, получаем $v = \frac{dx}{dt} = 10 - 1 \times t$. Подставляем $t = 0$, получаем $v = 10 - 1 \times 0 = 10$ м/с. Значит, начальная скорость равна 10 м/с.

3. Ускорение тела (a): Ускорение - это вторая производная координаты по времени, или первая производная скорости по времени. Производная от $v = 10 - t$ по $t$ даст нам ускорение: $a = \frac{dv}{dt} = -1$ м/с². Это означает, что ускорение тела равно -1 м/с², что указывает на замедление.

4. Координата и скорость в момент времени 4 с:

   • Для координаты в момент времени $t = 4$ с, подставляем в исходное уравнение: $x = 5 + 10 \times 4 - 0.5 \times 4^2 = 5 + 40 - 8 = 37$ метров.
   • Для скорости в этот же момент времени используем уравнение скорости: $v = 10 - 4 = 6$ м/с.

Итак, подытожим: начальная координата тела равна 5 метрам, начальная скорость - 10 м/с, ускорение - -1 м/с², а координата и скорость тела в момент времени 4 секунды составляют соответственно 37 метров и 6 м/с.