Известно что a/b=3. Найдите значение дроби 2a+3b/3a+2b

Чтобы найти значение дроби $\frac{2a + 3b}{3a + 2b}$, если известно, что $\frac{a}{b} = 3$, давайте выразим $a$ через $b$ и подставим в исходное выражение.

Шаг 1: Выразим $a$ через $b$

Из условия $\frac{a}{b} = 3$, можно выразить $a$ следующим образом:

Шаг 2: Подставим значение $a = 3b$ в дробь $\frac{2a + 3b}{3a + 2b}$

Теперь подставим $a = 3b$ в числитель и знаменатель дроби:

Шаг 3: Упростим выражение

Рассчитаем числитель и знаменатель по отдельности.

Числитель:

Знаменатель:

Таким образом, наше выражение становится:

Шаг 4: Сократим дробь

Так как $b \neq 0$, можно сократить $b$ в числителе и знаменателе:

Ответ

Значение дроби $\frac{2a + 3b}{3a + 2b}$ равно $\frac{9}{11}$.