Постройте график функции у=1/3х-4​

Для построения графика функции $y = \frac{1}{3}x - 4$ следуем нескольким шагам.

1. Определите вид функции

Функция $y = \frac{1}{3}x - 4$ является линейной. Это линейное уравнение в форме $y = kx + b$, где:

• $k = \frac{1}{3}$ — это угловой коэффициент, показывающий наклон прямой,
• $b = -4$ — это точка пересечения с осью $y$.

2. Постройте точки для графика

Для построения графика обычно удобно найти несколько точек, подставляя значения $x$ и вычисляя соответствующие $y$.

Например:

• Если $x = 0$: $y = \frac{1}{3} \cdot 0 - 4 = -4$. Точка: $(0, -4)$.
• Если $x = 3$: $y = \frac{1}{3} \cdot 3 - 4 = 1 - 4 = -3$. Точка: $(3, -3)$.
• Если $x = -3$: $y = \frac{1}{3} \cdot (-3) - 4 = -1 - 4 = -5$. Точка: $(-3, -5)$.

3. Постройте оси и точки

1. На графике проведите горизонтальную ось $x$ и вертикальную ось $y$.
2. Отметьте точки $(0, -4)$, $(3, -3)$, и $(-3, -5)$ на графике.

4. Проведите линию через точки

Так как функция линейная, все точки должны лежать на одной прямой. Проведите прямую через отмеченные точки, продлив её в обе стороны.

5. Анализ графика

• Наклон $k = \frac{1}{3}$ указывает, что прямая поднимается вправо, но с небольшим уклоном, так как угловой коэффициент невелик.
• Значение $b = -4$ означает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0, -4)$.

График готов!

В итоге у вас получится прямая линия, пересекающая ось $y$ в точке $(0, -4)$ и наклоненная вверх с небольшим наклоном вправо.