Выполни вычитание дробей:y-x/x(x-a) - y+a/a(a-x)

Для выполнения вычитания дробей

нам нужно привести их к общему знаменателю и затем выполнить вычитание числителей. Давайте разберём это пошагово.

1. Определим общий знаменатель

Знаменатели в каждой дроби разные, но мы можем заметить, что $x(x - a)$ и $a(a - x)$ могут быть приведены к одному общему знаменателю, если представить $a(a - x)$ как $-a(x - a)$. Это даст нам знаменатель:

2. Преобразуем дроби с общим знаменателем

Теперь перепишем каждую дробь, используя общий знаменатель $ax(x - a)^2$.

Первая дробь:

Вторая дробь:

3. Запишем разность дробей

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем записать выражение так:

4. Раскроем скобки в числителе

Рассмотрим числитель более подробно:

Раскроем каждое произведение:

1. $(y - x) \cdot a(x - a) = ay(x - a) - ax(x - a)$
2. $(y + a) \cdot x(x - a) = yx(x - a) + ax(x - a)$

Подставляем эти выражения обратно в числитель:

5. Сокращаем числитель

Теперь объединим подобные члены в числителе и посмотрим, можно ли упростить выражение. Однако в этом случае выражение уже достаточно сложно и может не содержать дальнейших возможностей для сокращения.

Таким образом, после всех преобразований итоговая форма выражения будет:

Эту форму можно оставить как окончательный ответ, если дальнейшее упрощение не приводит к удобному результату.