Расположить дроби в порядке возрастания
2/9; 7/18;1/9;5/3;8/9;4/18;17/9;10/6​

Для того чтобы расположить дроби в порядке возрастания, нужно привести их к общему знаменателю или приблизительно сравнить их значения. Однако здесь присутствуют как обыкновенные дроби меньше единицы, так и дроби больше единицы, что упрощает задачу, поскольку дроби больше единицы сразу будут больше всех остальных. Давайте сначала сравним дроби меньше единицы, а затем — остальные.

Шаг 1: Определим дроби больше и меньше единицы

Посмотрим на все дроби и выделим те, которые больше единицы:

• Дробь $\frac{5}{3}$ больше единицы, так как $5$ больше $3$.
• Дробь $\frac{17}{9}$ больше единицы, так как $17$ больше $9$.
• Дробь $\frac{10}{6}$ также больше единицы (если упростить, она равна $\frac{5}{3}$).

Остальные дроби меньше единицы:

• $\frac{2}{9}$
• $\frac{7}{18}$
• $\frac{1}{9}$
• $\frac{8}{9}$
• $\frac{4}{18}$

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Общий знаменатель для дробей с разными знаменателями можно выбрать как 18 (наименьший общий знаменатель для 9 и 18).

Переведем все дроби к знаменателю 18:

• $\frac{2}{9} = \frac{4}{18}$
• $\frac{7}{18}$ остается той же
• $\frac{1}{9} = \frac{2}{18}$
• $\frac{8}{9} = \frac{16}{18}$
• $\frac{4}{18}$ остается той же

Теперь у нас дроби в одном виде:

• $\frac{2}{18}$, $\frac{4}{18}$, $\frac{4}{18}$, $\frac{7}{18}$, $\frac{16}{18}$.

Теперь их можно расположить по возрастанию:

• $\frac{1}{9}$ (или $\frac{2}{18}$)
• $\frac{2}{9}$ и $\frac{4}{18}$ — это одно и то же значение, поэтому они идут вместе
• $\frac{7}{18}$
• $\frac{8}{9}$ (или $\frac{16}{18}$)

Шаг 3: Добавим дроби больше единицы

Сначала идет упорядочение дробей меньше единицы:
$\frac{1}{9} < \frac{2}{9} < \frac{4}{18} < \frac{7}{18} < \frac{8}{9}$

Теперь добавим дроби больше единицы:

• $\frac{5}{3} = \frac{10}{6}$
• $\frac{17}{9}$

Окончательный порядок:

$\frac{1}{9}, \frac{2}{9}, \frac{4}{18}, \frac{7}{18}, \frac{8}{9}, \frac{5}{3}, \frac{10}{6}, \frac{17}{9}$