Решите графичечкую систему уравнений х^2+y^2=9 х^2+y=3 срочно помогите пожалуйста,буду очень благодарна))

Давай разберём твою систему уравнений по шагам.

Система выглядит так:

1. $x^2 + y^2 = 9$
2. $x^2 + y = 3$

Шаг 1. Выразим одно уравнение через другое

Начнём со второго уравнения $x^2 + y = 3$. Выразим из него $y$:

Теперь мы можем подставить это выражение для $y$ в первое уравнение.

Шаг 2. Подставляем $y$ в первое уравнение

Подставляем $y = 3 - x^2$ в первое уравнение $x^2 + y^2 = 9$:

Раскроем скобки:

Теперь упростим:

Перенесём всё в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

Шаг 3. Решаем полученное уравнение

Рассмотрим это как квадратное уравнение относительно $x^2$:

Решаем:

1. $x^2 = 0 \Rightarrow x = 0$
2. $x^2 = 5 \Rightarrow x = \pm\sqrt{5}$

Шаг 4. Найдём значения $y$

Теперь подставим найденные значения $x$ в выражение для $y = 3 - x^2$.

1. Для $x = 0$:

Получаем точку $(0, 3)$.

2. Для $x = \pm\sqrt{5}$:

Получаем две точки: $(\sqrt{5}, -2)$ и $(-\sqrt{5}, -2)$.

Шаг 5. Ответ

Таким образом, система имеет три решения:

1. $(0, 3)$
2. $(\sqrt{5}, -2)$
3. $(-\sqrt{5}, -2)$

Надеюсь, это тебе поможет!