Решите систему неравенств 3х<х+4, 0,5х<1,4-0,2х

Для решения системы неравенств $3x < x + 4$ и $0,5x < 1,4 - 0,2x$ давайте решим каждое неравенство по очереди.

1. Решение первого неравенства: $3x < x + 4$

Для начала перенесем все, что содержит переменную $x$, влево, а константы — вправо:

Упростим левую часть:

Теперь делим обе части на 2:

Таким образом, решением первого неравенства является:

2. Решение второго неравенства: $0,5x < 1,4 - 0,2x$

Сначала перенесем все, что содержит переменную $x$, влево, а константы — вправо:

Сложим коэффициенты перед $x$:

Теперь делим обе части на 0,7:

Таким образом, решением второго неравенства также является:

3. Решение системы неравенств

Теперь, когда мы решили оба неравенства, мы можем записать систему:

Поскольку оба неравенства дают одно и то же ограничение на $x$, решением системы также будет:

Ответ

Решением данной системы неравенств является:

Это означает, что значение переменной $x$ должно быть меньше 2.