Найдите значение выражения √25a²+10ab+b² при a=2 3/14 b=13/14

Для того чтобы найти значение выражения $\sqrt{25a^2 + 10ab + b^2}$, подставим значения $a = 2 \frac{3}{14}$ и $b = \frac{13}{14}$ и упростим выражение. Давайте разберем это пошагово.

Шаг 1: Преобразуем $a$ в неправильную дробь

$a = 2 \frac{3}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{28 + 3}{14} = \frac{31}{14}$

Шаг 2: Вычислим $a^2$

Шаг 3: Вычислим $b^2$

Шаг 4: Вычислим $25a^2$

Шаг 5: Вычислим $10ab$

Шаг 6: Подставим все в исходное выражение и упростим

Теперь, подставив все найденные значения, выражение примет вид:

Сложим дроби под корнем:

Шаг 7: Упростим дробь под корнем

Шаг 8: Найдём квадратный корень

Ответ

Значение выражения равно 12.