Дана функция y=1/x. Принадлежат ли точки A(-10; 0,1); B ( -0, 5; -2); C(-4; -0,25) графику этой функции.

Чтобы определить, принадлежат ли точки $A(-10; 0,1)$, $B(-0,5; -2)$ и $C(-4; -0,25)$ графику функции $y = \frac{1}{x}$, нам нужно проверить, выполняется ли для каждой из этих точек данное уравнение. Это означает, что для каждой точки с координатами $(x; y)$ должно быть справедливо равенство $y = \frac{1}{x}$.

Проверим каждую точку отдельно:

Точка A(-10; 0,1)

1. Подставляем $x = -10$ в функцию: $$y = \frac{1}{-10} = -0,1$$
2. Однако у нас $y = 0,1$, что не совпадает с результатом $-0,1$.

Таким образом, точка $A(-10; 0,1)$ не принадлежит графику функции $y = \frac{1}{x}$.

Точка B(-0,5; -2)

1. Подставляем $x = -0,5$ в функцию: $$y = \frac{1}{-0,5} = -2$$
2. У нас $y = -2$, что совпадает с результатом.

Следовательно, точка $B(-0,5; -2)$ принадлежит графику функции $y = \frac{1}{x}$.

Точка C(-4; -0,25)

1. Подставляем $x = -4$ в функцию: $$y = \frac{1}{-4} = -0,25$$
2. У нас $y = -0,25$, что совпадает с результатом.

Таким образом, точка $C(-4; -0,25)$ принадлежит графику функции $y = \frac{1}{x}$.

Итог

В результате проверки выяснили:

• Точка $A(-10; 0,1)$ не принадлежит графику функции.
• Точка $B(-0,5; -2)$ принадлежит графику функции.
• Точка $C(-4; -0,25)$ принадлежит графику функции.

Ответ: Точки $B(-0,5; -2)$ и $C(-4; -0,25)$ принадлежат графику функции $y = \frac{1}{x}$, а точка $A(-10; 0,1)$ — нет.