Вычислите 12^-2
3^-4
(-2)^-6
(-5)^-3
(-1/8)^-1
(2/3)^-3
(-7/9)^-2
(1 2/3)^-1
0.3^-2

Чтобы вычислить выражения с отрицательными показателями степени, нужно использовать правило: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Отрицательный показатель степени означает, что нужно взять обратное число и возвести его в положительную степень. Разберём каждый случай по отдельности:

1. $12^{-2}$

   $$12^{-2} = \frac{1}{12^2} = \frac{1}{144} = 0.00694$$

2. $3^{-4}$

   $$3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81} = 0.01235$$

3. $(-2)^{-6}$

   $$(-2)^{-6} = \frac{1}{(-2)^6} = \frac{1}{64} = 0.015625$$

4. $(-5)^{-3}$

   $$(-5)^{-3} = \frac{1}{(-5)^3} = \frac{1}{-125} = -0.008$$

5. $\left(-\frac{1}{8}\right)^{-1}$

   $$\left(-\frac{1}{8}\right)^{-1} = -\frac{1}{1/8} = -8$$

6. $\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$

   $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)^3} = \frac{1}{\frac{8}{27}} = \frac{27}{8} = 3.375$$

7. $\left(-\frac{7}{9}\right)^{-2}$

   $$\left(-\frac{7}{9}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(-\frac{7}{9}\right)^2} = \frac{1}{\frac{49}{81}} = \frac{81}{49} = 1.653$$

8. $\left(1\frac{2}{3}\right)^{-1}$
   Преобразуем в неправильную дробь: $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

   $$\left(\frac{5}{3}\right)^{-1} = \frac{1}{\frac{5}{3}} = \frac{3}{5} = 0.6$$

9. $0.3^{-2}$

   $$0.3^{-2} = \frac{1}{0.3^2} = \frac{1}{0.09} = 11.11$$