Постройте график функции у=3x - 6. Является ли эта функция возрастающей или убывающей?​

Для того чтобы построить график функции $y = 3x - 6$ и определить, является ли она возрастающей или убывающей, давайте разберем эту функцию и выполним основные шаги.

Шаг 1: Анализ уравнения

Функция $y = 3x - 6$ представляет собой линейное уравнение вида $y = kx + b$, где:

• $k = 3$ — это коэффициент при $x$, который указывает на угол наклона линии;
• $b = -6$ — это свободный член, определяющий точку пересечения с осью $y$.

Шаг 2: Построение графика

1. Выберем несколько значений для $x$, чтобы получить соответствующие точки на графике:

   • Если $x = 0$: $y = 3 \cdot 0 - 6 = -6$. Точка: $(0, -6)$.
   • Если $x = 2$: $y = 3 \cdot 2 - 6 = 6 - 6 = 0$. Точка: $(2, 0)$.
   • Если $x = -2$: $y = 3 \cdot (-2) - 6 = -6 - 6 = -12$. Точка: $(-2, -12)$.

2. Нанесем точки на координатную плоскость и проведем через них прямую. Поскольку это линейная функция, график будет прямой линией, проходящей через точки $(0, -6)$, $(2, 0)$, и $(-2, -12)$.

Шаг 3: Определение монотонности функции

Коэффициент $k = 3$ является положительным, что указывает на то, что функция является возрастающей. Это значит, что с увеличением $x$ значения $y$ также будут увеличиваться.

Вывод

1. График функции $y = 3x - 6$ — это прямая линия, проходящая через точки, полученные из значений $x$ и соответствующих $y$.
2. Так как коэффициент при $x$ положительный (3), функция $y = 3x - 6$ является возрастающей.

Таким образом, можно заключить, что функция $y = 3x - 6$ возрастает при увеличении значений $x$.