Вопрос задан 26.01.2025 в 17:35. Предмет Алгебра. Спрашивает Лавров Сергей.

Постройте график функции у=3x - 6. Является ли эта функция возрастающей или убывающей?​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кравцов Влад.

Для того чтобы построить график функции y=3x6y = 3x - 6 и определить, является ли она возрастающей или убывающей, давайте разберем эту функцию и выполним основные шаги.

Шаг 1: Анализ уравнения

Функция y=3x6y = 3x - 6 представляет собой линейное уравнение вида y=kx+by = kx + b, где:

  • k=3k = 3 — это коэффициент при xx, который указывает на угол наклона линии;
  • b=6b = -6 — это свободный член, определяющий точку пересечения с осью yy.

Шаг 2: Построение графика

  1. Выберем несколько значений для xx, чтобы получить соответствующие точки на графике:

    • Если x=0x = 0: y=306=6y = 3 \cdot 0 - 6 = -6. Точка: (0,6)(0, -6).
    • Если x=2x = 2: y=326=66=0y = 3 \cdot 2 - 6 = 6 - 6 = 0. Точка: (2,0)(2, 0).
    • Если x=2x = -2: y=3(2)6=66=12y = 3 \cdot (-2) - 6 = -6 - 6 = -12. Точка: (2,12)(-2, -12).
  2. Нанесем точки на координатную плоскость и проведем через них прямую. Поскольку это линейная функция, график будет прямой линией, проходящей через точки (0,6)(0, -6), (2,0)(2, 0), и (2,12)(-2, -12).

Шаг 3: Определение монотонности функции

Коэффициент k=3k = 3 является положительным, что указывает на то, что функция является возрастающей. Это значит, что с увеличением xx значения yy также будут увеличиваться.

Вывод

  1. График функции y=3x6y = 3x - 6 — это прямая линия, проходящая через точки, полученные из значений xx и соответствующих yy.
  2. Так как коэффициент при xx положительный (3), функция y=3x6y = 3x - 6 является возрастающей.

Таким образом, можно заключить, что функция y=3x6y = 3x - 6 возрастает при увеличении значений xx.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 156 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 575 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос