Найдите действительные корни многочлена 3x⁴ - x² - 2.

Решим уравнение 3x⁴ − x² − 2 = 0. Сделаем замену t = x², тогда 3t² − t − 2 = 0. Дискриминант D = 1 + 24 = 25. Корни: t₁ = (1 + 5)/6 = 1, t₂ = (1 − 5)/6 = −2/3. Возвращаемся к x: x² = 1 даёт x = ±1; x² = −2/3 не имеет действительных корней. Ответ: \( x = 1 \) и \( x = -1 \).

0 0 Пожаловаться