Помогите решать аналогично , как на фотографии. ДАЮ 20 баллов. Только чтобы верно было
Сумма положительных чисел а,b равна 50. При каких значениях а,b их произведение будет наибольшим?

Если сумма двух положительных чисел постоянна, их произведение максимально, когда числа равны. Здесь \(a + b = 50\), значит максимум достигается при \(a = b = 25\). Тогда произведение \(25 \times 25 = 625\).

Можно показать через квадратичную функцию: \(b = 50 - a\), тогда \(P = a(50 - a) = -a^2 + 50a\). Вершина параболы \(a = -\frac{50}{2 \cdot (-1)} = 25\).

0 0 Пожаловаться