Сколько получится различных параллелограммов при пересечении n параллельных прямых m другими параллельными прямыми?

Каждые две параллельные прямые из первого семейства и каждые две из второго образуют один параллелограмм. Поэтому число параллелограммов равно произведению числа способов выбрать 2 прямые из \(n\) и 2 из \(m\):

\[ N = C_n^2 \cdot C_m^2 = \frac{n(n-1)}{2} \cdot \frac{m(m-1)}{2} \]

0 0 Пожаловаться