Имеются два сосуда.Первый содержит 100 кг, а второй-20 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать,то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор,содержащий 78 % кислоты. Сколько киллограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Для решения задачи, давайте введем несколько переменных и обозначений:

1. Пусть $x$ — это масса кислоты в первом сосуде (в килограммах).
2. Тогда масса кислоты во втором сосуде будет равна $20 - y$, где $y$ — это масса кислоты во втором сосуде (в килограммах).

Условие 1: Когда смешиваем два раствора в целом объеме 120 кг (100 кг из первого сосуда и 20 кг из второго), концентрация кислоты составит 72%. То есть:

Преобразуем это уравнение:

Умножаем обе части уравнения на 120:

Условие 2: Когда смешиваем равные массы растворов (по 50 кг из каждого сосуда), получаем раствор с концентрацией 78%. То есть:

Преобразуем это уравнение:

Умножаем обе части уравнения на 100:

Система уравнений:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x - y = 66.4$
2. $x - y = 58$

Очевидно, что здесь возникает противоречие, так как не может быть, чтобы одно и то же выражение $x - y$ одновременно равно 66.4 и 58.

Таким образом, в условиях задачи возможно присутствует ошибка или недоразумение в условиях смешивания растворов.