Найдите знаменатель геометрической прогрессии 14; корень из 7; 1/2

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нужно воспользоваться свойством прогрессии: каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число $q$, которое и является знаменателем.

В данной геометрической прогрессии первые три члена таковы:

1. $a_1 = 14$
2. $a_2 = \sqrt{7}$
3. $a_3 = \frac{1}{2}$

Знаменатель $q$ можно найти, разделив каждый следующий член прогрессии на предыдущий. Найдем $q$, используя два первых члена:

Чтобы упростить это выражение, заметим, что $\sqrt{7}$ можно записать как $\sqrt{7} = 1 \cdot \sqrt{7}$, а 14 — это $2 \cdot 7$, поэтому:

Теперь проверим, что этот знаменатель подходит для всей прогрессии, найдя третий член прогрессии из второго, умножив на $q$:

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии $q = \frac{1}{2}$, и он подходит для данной последовательности, делая её последовательностью с одинаковым знаменателем.