найдите производную функции у= 2/корень их х

Дана функция:

\[y=\frac{2}{\sqrt{x}}\]

Запишем корень как степень:

\[y=2x^{-\frac{1}{2}}\]

Найдём производную:

\[y'=2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{3}{2}}\]

\[y'=-x^{-\frac{3}{2}}\]

Значит:

\[y'=-\frac{1}{x\sqrt{x}}\]

Ответ: \( y'=-\frac{1}{x\sqrt{x}} \), при \( x>0 \).

0 0 Пожаловаться