освободитесь от знака корня в знаменателе: 15/ корень из 5; 5/ корень из 13-корень из 3

Нужно умножить числитель и знаменатель на такое выражение, чтобы в знаменателе исчез корень.

1) \( \frac{15}{\sqrt{5}} \)

Умножим на \( \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \):

\[ \frac{15}{\sqrt{5}} = \frac{15\sqrt{5}}{5} = 3\sqrt{5} \]

Ответ: \( 3\sqrt{5} \).

2) \( \frac{5}{\sqrt{13} - \sqrt{3}} \)

Умножим на сопряжённое выражение \( \sqrt{13} + \sqrt{3} \):

\[ \frac{5}{\sqrt{13} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{13} + \sqrt{3}}{\sqrt{13} + \sqrt{3}} = \frac{5(\sqrt{13} + \sqrt{3})}{13 - 3} \]

\[ \frac{5(\sqrt{13} + \sqrt{3})}{10} = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{3}}{2} \]

Ответ: \( \frac{\sqrt{13} + \sqrt{3}}{2} \).

0 0 Пожаловаться