На числовой прямой отметили точку A(4,7) и точку B. Известно,что точка B находится левее точки A, и длина отрезка AB меньше 6,но больше 5. Привидите пример числа, которое может быть координатой точки B

Для того чтобы найти пример числа, которое может быть координатой точки B, давайте разберем условия задачи.

1. Точка A имеет координату 4,7, а точка B лежит левее точки A. Это означает, что координата точки B меньше, чем 4,7, то есть её значение должно быть меньше 4,7.

2. Длина отрезка AB больше 5, но меньше 6. То есть расстояние между точками A и B должно удовлетворять неравенству:

   $$5 < |4,7 - x| < 6$$

   где $x$ — это координата точки B.

Теперь решим это неравенство. Для начала разложим его на два:

1. Решим неравенство $5 < |4,7 - x|$:

Это означает, что расстояние между точками A и B больше 5. Рассмотрим два случая для выражения модуля.

• Если $4,7 - x > 5$, то $x < 4,7 - 5 = -0,3$.
• Если $4,7 - x < -5$, то $x > 4,7 + 5 = 9,7$. Но так как точка B лежит левее точки A, этот случай нам не подходит.

Таким образом, из первого неравенства следует, что $x < -0,3$.

2. Решим неравенство $|4,7 - x| < 6$:

Это означает, что расстояние между точками A и B меньше 6. Рассмотрим два случая для выражения модуля.

• Если $4,7 - x < 6$, то $x > 4,7 - 6 = -1,3$.
• Если $4,7 - x > -6$, то $x < 4,7 + 6 = 10,7$. Этот случай также не противоречит условию задачи.

Таким образом, из второго неравенства следует, что $x > -1,3$.

Теперь объединим оба условия:

• $x < -0,3$ (из первого неравенства)
• $x > -1,3$ (из второго неравенства)

Таким образом, координата точки B должна лежать в интервале $-1,3 < x < -0,3$.

Пример координаты точки B, которая удовлетворяет этим условиям: $x = -1$.

Ответ: пример координаты точки B — это число $-1$.