Даны точки A(8;6) B(6;18) Найди координаты C и D; если известно, что точка В- середине отрезка АС и точка D-середина отрезка ВС
С (?;?)
D(?;?)

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой нахождения координат середины отрезка. Она выглядит следующим образом:

Шаг 1: Найдем координаты точки C

По условию сказано, что точка B является серединой отрезка AC. Это означает, что ее координаты — среднее арифметическое координат точек A и C. Обозначим координаты точки C как $C(x_c; y_c)$.

Тогда для нахождения координат точки B применим формулу:

Координаты точки A равны $A(8; 6)$, а координаты точки B известны — $B(6; 18)$.

Для координат x:

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

Теперь выразим $x_C$:

Для координат y:

Умножим обе части на 2:

Выразим $y_C$:

Таким образом, координаты точки C: $C(4; 30)$.

Шаг 2: Найдем координаты точки D

Теперь по условию сказано, что точка D является серединой отрезка BC. Применим ту же формулу для нахождения координат середины отрезка, но теперь для отрезка BC.

Координаты точки B — $B(6; 18)$, а точки C — $C(4; 30)$.

Для координат x:

Для координат y:

Таким образом, координаты точки D: $D(5; 24)$.

Ответ:

• Координаты точки C: $C(4; 30)$
• Координаты точки D: $D(5; 24)$