Вычислите, подробно пожалуйста
- i^22 - (- i)^22

Вычислим:

\[ i^{22} - (-i)^{22} \]

Степени числа \(i\) повторяются с периодом 4:

\[ i^1 = i, \quad i^2 = -1, \quad i^3 = -i, \quad i^4 = 1 \]

Так как \(22 = 4 \cdot 5 + 2\), то:

\[ i^{22} = i^2 = -1 \]

Теперь найдём вторую степень:

\[ (-i)^{22} = (-1)^{22} \cdot i^{22} \]

Так как \((-1)^{22} = 1\), получаем:

\[ (-i)^{22} = 1 \cdot (-1) = -1 \]

Значит:

\[ i^{22} - (-i)^{22} = -1 - (-1) = 0 \]

Ответ: 0.

0 0 Пожаловаться