Вычислите координаты точек пересечения прямых х+3у=-12 и 4х-6у=-12.Подробно желательно.

Для нахождения точек пересечения двух прямых, заданных уравнениями $x + 3y = -12$ и $4x - 6y = -12$, нужно решить эту систему уравнений. Разберём подробно:

1. Запишем систему уравнений:

2. Упростим систему.

Во втором уравнении можно разделить все коэффициенты на $2$, чтобы сделать его проще:

Теперь система выглядит так:

3. Сложим два уравнения.

Сложим уравнения (1) и (3), чтобы избавиться от $y$:

Найдём $x$:

4. Подставим $x = -6$ в одно из уравнений.

Возьмём первое уравнение $x + 3y = -12$ и подставим $x = -6$:

Найдём $y$:

5. Запишем координаты точки пересечения.

Полученная точка пересечения прямых имеет координаты:

6. Проверка.

Подставим $x = -6$ и $y = -2$ в оба уравнения, чтобы убедиться в правильности решения:

• В уравнении $x + 3y = -12$:

Верно.

• В уравнении $2x - 3y = -6$:

Верно.

Ответ: Прямые пересекаются в точке $(-6, -2)$.