4. Упростите выражение (b³ - b²)(b³ + b²) - (1 + b²)(1 - b² + b⁴) и найдите его числовое значение при b = 0,1.

Упростим выражение:

\[ (b^3 - b^2)(b^3 + b^2) - (1 + b^2)(1 - b^2 + b^4) \]

Первое произведение — это разность квадратов:

\[ (b^3 - b^2)(b^3 + b^2) = (b^3)^2 - (b^2)^2 = b^6 - b^4 \]

Второе произведение:

\[ (1 + b^2)(1 - b^2 + b^4) = 1 + b^6 \]

Теперь подставим:

\[ b^6 - b^4 - (1 + b^6) = b^6 - b^4 - 1 - b^6 = -b^4 - 1 \]

При \(b = 0{,}1\):

\[ -b^4 - 1 = -(0{,}1)^4 - 1 = -0{,}0001 - 1 = -1{,}0001 \]

Ответ: \(-b^4 - 1\); при \(b = 0{,}1\) значение равно \(-1{,}0001\).

0 0 Пожаловаться