Известно, что 4 < x < 10, 5 < y < 8. Оцените значение выражения: 1) 4x + 1; 2) xy; 3) y – x.

Дано:

Нужно оценить значения выражений.

1) $4x+1$

Так как $x$ находится между 4 и 10, умножаем все части неравенства на 4:

Прибавляем 1:

Ответ:

2) $xy$

Так как $x$ и $y$ положительные числа, минимальное значение произведения получится при минимальных значениях, а максимальное — при максимальных:

Умножаем границы:

Ответ:

3) $y-x$

Для разности нужно учитывать, что минимальное значение будет при минимальном $y$ и максимальном $x$, а максимальное — при максимальном $y$ и минимальном $x$.

Минимум:

Максимум:

Получаем:

Итоговые оценки:

1. $\boxed{17<4x+1<41}$

2. $\boxed{20<xy<80}$

3. $\boxed{-5<y-x<4}$